La defensa tendrá lugar en la sala de seminarios del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y los usuarios podrán seguirla en directo online
Javier Canto se licenció en Matemáticas por la Universidad del País Vasco en 2016 y en 2017 obtuvo el título de Máster en Matemáticas y Aplicaciones por la Universidad Autónoma de Madrid.
En 2018 se incorporó al Basque Center for Applied Mathematics – BCAM como estudiante de doctorado en la línea de investigación de Análisis Armónico.
Su tesis doctoral, Análisis Armónico Geométrico: Cp weights, John–Nirenbger estimates and Hajlasz capacity density condition, ha sido dirigida por Carlos Pérez (BCAM-UPV/EHU) y Kagwei L. antiguo Postdoc Juan de la Cierva en BCAM.
La defensa tendrá lugar en la sala de seminarios del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y será transmitida en streaming a través de la plataforma Webex. Tendrá lugar el viernes 17 de diciembre a las 12:00, y los usuarios podrán seguirla en directo a través del siguiente enlace: https://ehu.webex.com/ehu/j.php?MTID=m5af171f02e473cc3ee25abf086563d4a
En nombre de todos los miembros de BCAM, nos gustaría desear a Javier la mejor de las suertes en la defensa de su tesis.
PhD thesis Title:
Geometric Harmonic Analysis: Cp weights, John–Nirenbger estimates and Hajlasz capacity density conditions.
Abstract:
In this thesis, several concepts concerning Harmonic Analysis are developed. First, we develop a systematic treatment of the Cp class of weights, delivering a Cp constant that quantifies the weights in this class, along with a quantitative reverse Hölder inequality for these weights. We also give several quantitative weighted norm inequalities for different operators, such as Calderón-Zygmund operators or the Hardy-Littelwood maximal operator. We also study some extensions of the John-Nirenberg theorem, that give some weighted inequalities, and some maximal estimates. We also show how the BMO condition can be relaxed to more weak norms concerning convex functions. Finally, we introduce Hajlasz capacity density conditions in abstract metric spaces, which are geometric conditions concerning non-local Hajlasz gradients. We show that these density conditions are self-improving.